Stimmt. Behauptet aber auch niemand.Differenztöne und diese müssen nicht harmonisch zum Grundton sein.
In Deinem Beispiel sind sie es zufällig, weil 40 ja das kleinste gemeinsame Teil von 80 und 120 ist.
Nebenbei: Wenn ich nicht gerade den "Bronstein-Semendjajew" in greifbarer Nähe habe, rechne ich mit die Additionstheoreme der Winkelfunktionen über die e-Funktion aus. Geht ohne weiteres.
Das ist aber kein Zufall! Denn die Frequenzen sind nicht zufällig gewählt, sondern harmonische zueinander (quinte). Und das nicht zufällig. Sondern sie sind genau deswegen harmonisch zueinander, weil ihre Überlagerungsprodukte hormonisch zu beiden Ausgangstönen sind.
Man überlege sich das auch für einen Dreiklang oder andere Akkorde. Speziell warum besagte Dur-Tonika auf Klavier (also relativ hoch) gespielt recht annehmbar klingt aber auf meinem Bass ganz tief gespielt (C-E-G) eine schöne Schwebung ergibt.
Ja das geht natürlich auch. Aber ehrlich rechnest du das wirklich per Hand aus? Wozu braucht man das? Außer um mehr oder weniger akademische Fragen wie diese hier zu klären?
Thomas