Doppler- und IM Verzerrungen beim Lautsprecher

[Heiko]

Hallo Rainer,
ich habe möglicherweise einige Fehler gefunden.

Hallo Heiko,
Mal zu dem Dopplereffekt: Die Dopplerformel lautet ja
f' = f0/(1+/- [v/c])
Setzt man nun als Geschwindigkeit für die Membrane den Ausdruck H*sin wt ein
Der Modulationsindex M ergibt sich dann aus (f'-f0)/f1, wobei f1 die kleinere Frequenz ist.
Nun lautet die Formel für die Zeitfunktion der Frequenzmodulation :
p = A* sin (Omega t + M*sin wt) wobei "Omega" die Kreisfrequenz der hohen und w die der niedrigeren Frequenz ist. p ist der Schalldruck.
Die Spektralfunktion der FM ergibt sich dann zu: p= A* Sigma [Jn(m)*{sin (Omega + nw)t}], wobei Jn(m) die Amplituden der einzelnen Schwingungen der Besselfunktionen erster Art sind. Die Werte können aus den einschlägigen Tabellen entnommen werden. Bei bestimmten Modulationsindizes werden dann auch manche Spektrallinien zu Null. Beispielsweise ist die Spektrallinie der höheren Frequenz null, wenn der M den Wert 2,4 erreicht. Es treten eine Reihe Seitenbänder auf die den Abstand der niedrigeren Frequenz haben.
Ich habe mich in letzter Zeit etwas mit dem Problem des Dopplereffektes befaßt und zwar in einer ganz anderen Anwendung: Radar-Messung von Geschwindikeiten von Fahrzeugen. Schau mal in "http://www.radarfalle.de. Dort ist im Forum ein Beitrag von mir unter dem Titel: "Fehlermöglichkeiten bei Greschwindigkeitmessungen mit Radar und Lichtschrankenmessungen". Das nur am Rande bemerkt... - ist hier off-topic.

Frage: Warum stellst Du diese Frage gleich in mehreren Foren?
Grüße
Rainer

den hast Du selbst gesehen ( H*wsin(wt) )
>wobei H der Membranhub ist, dann kann man direkt den Modulationsindex berechnen indem man nun einsetzt: (w*H*sin wt)/c und man bekommt die Geschwindigkeit mit der sich die "Schallquelle" (Membran) bewegt. Setzt man nun ein: f'-f0 = Frequenzhub = (1+ (w*H*sin wt)/c
Stimmt hier die Einheit ,nämlich 1/s ?
ich auf ein anderes Ergebnis:
f'-f0=f0/(...)-f0=f0(1/(...)-1)=f0(1-(1+-v/c))/(...)=f0*(-+(v/c))/(1+(v/c))
hier stimmt die Einheit .
dann hat man den Frequenzhub der größeren Frequenz. Das w*H*sin wt ist die Geschwindigkeitsamplitude (Schnelle) der Membran und da ja der Sinus alle Werte zwischne +1 und -1 annehmen kann erübrigt sich auch das "+/-" in der Dopplerformel.
Bei der "normalen"(Rundfunk) FM ist das richtig,da die Signalfrequenz die tiefere ist.
In diesem Fall ist ,die als konstant angenommene Frequenz, die niedrige und die Singnalfrequenz die höhere .In der Formel für die FM steht im sin die Signalfrequenz , die nicht unbedingt die höhere sein muss.

Im Audio-Markt Forum kam die Frage auf ,wurde aber nicht beantwortet,dann habe ich es hier versucht .Um die Chancen auf eine gute Antwort zu bekommen habe ich sie auch im Physik -Forum gestellt.
Das "audiomarkt" und auch alle anderen hifi-Foren sind die denkbar schlechtesten Plätze. In dem Physikforum (siehe Dein Link) finde ich diese Frage noch am ehesten angebracht.,
Der Doppler-Effekt passt sicherlich gut in ein Physik Forum,wenn es dann aber in der FM endet ,wird es eher technisch.
Technische Frage sollte man in einem Forum stellen ,in dem auch Techniker sind ,und in diesem Forum sind Techniker.Das ist der Grund.
Ich glaube auch nicht ,dass meine Beiträge auf andere Forumsteilnehmer störend wirken , sie halten sich ja in Grenzen.
während hier mehr Fragen aus der PRaxis von Interesse sind.
Gruss,
Heiko

[Heiko]

Hierzu habe ich mir folgendes überlegt:
Der Doppler-Effekt ist jetzt zeitabhängig
fh(t) =verschobene (hohe)Frequenz (durch Doppler)
fh0 =unverschobene (hohe)Frequenz.
sh(t)=A*sin(fh(t)) =Signal der höheren Frequenz
fT(t) = tiefere Frequenz.
s(fT)=B*sin(fT*t) =Signal der tieferen Frequenz
v=v(fT)=B*fT*cos(fT*t) =Geschwindigkeit für Doppler
Fdoppler(t)=Fdoppler(B*fT*cos(fT*t) )=Dopplerverschiebungsfunktion
fh=f0*Fdoppler(B*fT*cos(fT*t) )
=>sh(t)=A*sin(f0*Fdoppler(B*fTcos(fT*t)))
Ich glaube ,dass man ein Frequenzmoduliertes Signal erhalten muss,
wobei die Trägerfrequenz nicht fest ,sondern ein Gemisch aller,im Signal ( Musiksignal )vorkommender,Frequenzen ist.
Die Frequenzen müssen natürlich gewichtet werden, dass heisst:
B=B(f).
Der Frequenzhub wäre hier:A
Der Frequenzmodulationsindex :fh
Bei meiner Rechnung wäre die Trägerfrequenz die niedrigere Frequenz,die die höhere.
Wäre es auch möglich, dass man in diesem System keine Trägerfrequenz existiert ?
Was ist falsch ?
Wie müsste es aussehen ?
Gruss,
Heiko

[HaJo]

Hierzu habe ich mir folgendes überlegt:
Der Doppler-Effekt ist jetzt zeitabhängig
fh(t) =verschobene (hohe)Frequenz (durch Doppler)
fh0 =unverschobene (hohe)Frequenz.
sh(t)=A*sin(fh(t)) =Signal der höheren Frequenz
fT(t) = tiefere Frequenz.
s(fT)=B*sin(fT*t) =Signal der tieferen Frequenz
v=v(fT)=B*fT*cos(fT*t) =Geschwindigkeit für Doppler
Fdoppler(t)=Fdoppler(B*fT*cos(fT*t) )=Dopplerverschiebungsfunktion
fh=f0*Fdoppler(B*fT*cos(fT*t) )
=>sh(t)=A*sin(f0*Fdoppler(B*fTcos(fT*t)))
Ich glaube ,dass man ein Frequenzmoduliertes Signal erhalten muss,
wobei die Trägerfrequenz nicht fest ,sondern ein Gemisch aller,im Signal ( Musiksignal )vorkommender,Frequenzen ist.
Die Frequenzen müssen natürlich gewichtet werden, dass heisst:
B=B(f).
Der Frequenzhub wäre hier:A
Der Frequenzmodulationsindex :fh
Bei meiner Rechnung wäre die Trägerfrequenz die niedrigere Frequenz,die die höhere.
Wäre es auch möglich, dass man in diesem System keine Trägerfrequenz existiert ?
Was ist falsch ?
Wie müsste es aussehen ?

Ist doch eigentlich klar was falsch ist. Die Zeit "veraendert" sich nicht. Beim Doppler-prinzip, beobachtest Du doch die Frequenz eines Senders der sich RELATIV zu dem Empfaenger bewegt, ob sich nun der Empfaenger bewegt oder der Sender (Formel ist ja auch nur wenig veraendert). Bei dem zeitabhaengigen Doppler-effekt veraendert sich die Zeit vom Sender zum Empfaenger RELATIV NICHT! Du wuerdest einen Effekt erhalten, wenn Du die Relativitaetsformel mit einbringst, wo sich der Sender und der Empfaenger in zwei unterschiedlichen Zeitsystemen befinden.


Habe jetzt gerade keine Zeit mir darueber mehr Gedanken zu machen
Mal eine andere Frage, was willst Du denn mit dem "Humbuk" anfangen? Das ist doch voellig realitaetsfern. Ich habe den Schmarren gelernt und nich weitergemacht, da ich das "Mal angenommen, dass.." nicht so richtig leiden kann. Das muss schon irgendwie einen Sinn und Bezug haben.

Gruss,HaJo

[HaJo]

Vielleicht ist meine Formulierung "zeitabhängiger Dopplereffekt" falsch rübergekommen ?
Der Doppler-Effekt ist ja von der Geschwindigkeit des Senders (bzw. Empfängers) abhängig.Die Geschwindigkeit des Senders , also der Membran ,ist aber zeitabhängig :v=v(t)=B*fT*cos(fT*t)
In einem anderen Forum hat Rainer (RG) gerade dieses Problem,also Doppler/IM-Verzerrungen also relevant angesehen.

Aber Du darfst doch die Membran nicht als den Sender sehen. Der DopplerEffekt ist doch im prinzip nur die Addition/Subtraktion einer Bewegung zu einer Welle. Die Membran produziert aber doch die Welle, welche Bewegung (anders als die Membran) willst du denn nun dazu addieren/subtrahieren? Noch dazu kommt, dass der Doppler-effekt eine zweite Bewegung addiert, die staetig in einer Richtung geht -> also eine gleichfoermige Bewegung. Ich habe mir darueber noch keine Gedanken gemacht, aber die Membranbewegung ist doch nur eine sehr kleine und sehr schnelle Bewegung.
Ich bin gerade sehr muede und komme gerade nicht sehr weit mit meinem Kopp, aber mal angenommen die Membranbewegung in Richtung des Zuhoerers oder von ihm weg muesstest Du nch Doppler addieren oder subtrahieren (ist jetzt gerade egal), dann wuerdest Du in dem einen Fall ein Lautsprecherbox haben, die sich entgegengesetz zum Lautsprecher bewegen wuerde, d.h. die Membran wuerde sich relativ zum Zuhoerer nicht mehr bewegen (nun wuerde theoretisch die Box die Welle abstrahlen, da sie sich nun wie ein Lautsprecher bewegt); in dem anderem Falle, wuerde sich die box mit der Membran bewegen und somit den Hub der Membran verdoppeln. Ich versuche immer nur ein praktisches Beispiel dafuer zu finden, und das klappt hier gerade nicht. Du darfst den Sender nicht miteinbeziehen, denn der wird beim Dopplereffekt als ein ansich geschlossenes "System" betrachtet.

Wie willst du denn diese "Denkakrobatik" machen, wenn der Sender steht und der Empfaenger sich auf den Sender zubewegt oder von ihm weg. Ich werde mich nochmal hinsetzen und mir das deutlich aufschreiben.


In welchem Forum ist das denn? ich wuerde mir das gerne mal ansehen. Rainer hat das studiert (wenn ich das noch recht in erinnerung habe, da ich ihn mal gefragt habe, ich habe nur mit der "trockenen" Physik was am Hut, nicht aber in Bezug auf Tontechnik), vor ihm habe ich respekt.
Gruss, HaJo

[Heiko]

Hallo HaJo,

Hierzu habe ich mir folgendes überlegt:
Der Doppler-Effekt ist jetzt zeitabhängig
fh(t) =verschobene (hohe)Frequenz (durch Doppler)
fh0 =unverschobene (hohe)Frequenz.
sh(t)=A*sin(fh(t)) =Signal der höheren Frequenz
fT(t) = tiefere Frequenz.
s(fT)=B*sin(fT*t) =Signal der tieferen Frequenz
v=v(fT)=B*fT*cos(fT*t) =Geschwindigkeit für Doppler
Fdoppler(t)=Fdoppler(B*fT*cos(fT*t) )=Dopplerverschiebungsfunktion
fh=f0*Fdoppler(B*fT*cos(fT*t) )
=>sh(t)=A*sin(f0*Fdoppler(B*fTcos(fT*t)))
Ich glaube ,dass man ein Frequenzmoduliertes Signal erhalten muss,
wobei die Trägerfrequenz nicht fest ,sondern ein Gemisch aller,im Signal ( Musiksignal )vorkommender,Frequenzen ist.
Die Frequenzen müssen natürlich gewichtet werden, dass heisst:
B=B(f).
Der Frequenzhub wäre hier:A
Der Frequenzmodulationsindex :fh
Bei meiner Rechnung wäre die Trägerfrequenz die niedrigere Frequenz,die die höhere.
Wäre es auch möglich, dass man in diesem System keine Trägerfrequenz existiert ?
Was ist falsch ?
Wie müsste es aussehen ?

Ist doch eigentlich klar was falsch ist. Die Zeit "veraendert" sich nicht.


Habe jetzt gerade keine Zeit mir darueber mehr Gedanken zu machen
Mal eine andere Frage, was willst Du denn mit dem "Humbuk" anfangen? Das ist doch voellig realitaetsfern.

Gruss,HaJo

Habe ich denn gesagt , dass sich die Zeit verändert?
Beim Doppler-prinzip, beobachtest Du doch die Frequenz eines Senders der sich RELATIV zu dem Empfaenger bewegt, ob sich nun der Empfaenger bewegt oder der Sender (Formel ist ja auch nur wenig veraendert).
sehe ich auch so !
Bei dem zeitabhaengigen Doppler-effekt veraendert sich die Zeit vom Sender zum Empfaenger RELATIV NICHT! Du wuerdest einen Effekt erhalten, wenn Du die Relativitaetsformel mit einbringst, wo sich der Sender und der Empfaenger in zwei unterschiedlichen Zeitsystemen befinden.
Vielleicht ist meine Formulierung "zeitabhängiger Dopplereffekt" falsch rübergekommen ?
Der Doppler-Effekt ist ja von der Geschwindigkeit des Senders (bzw. Empfängers) abhängig.Die Geschwindigkeit des Senders , also der Membran ,ist aber zeitabhängig :v=v(t)=B*fT*cos(fT*t)
In einem anderen Forum hat Rainer (RG) gerade dieses Problem,also Doppler/IM-Verzerrungen also relevant angesehen.
Ich habe den Schmarren gelernt und nich weitergemacht, da ich das "Mal angenommen, dass.." nicht so richtig leiden kann. Das muss schon irgendwie einen Sinn und Bezug haben.
Ich habe den Schmarren nicht gelernt , möchte ihn aber trotzdem verstehen.
Gruss,
Heiko

[Rainer]

Hallo Heiko,
Mal zu dem Dopplereffekt: Die Dopplerformel lautet ja
f' = f0/(1+/- [v/c])
Setzt man nun als Geschwindigkeit für die Membrane den Ausdruck H*sin wt ein
wobei H der Membranhub ist, dann kann man direkt den Modulationsindex berechnen indem man nun einsetzt: (w*H*sin wt)/c und man bekommt die Geschwindigkeit mit der sich die "Schallquelle" (Membran) bewegt. Setzt man nun ein: f'-f0 = Frequenzhub = (1+ (w*H*sin wt)/c dann hat man den Frequenzhub der größeren Frequenz. Das w*H*sin wt ist die Geschwindigkeitsamplitude (Schnelle) der Membran und da ja der Sinus alle Werte zwischne +1 und -1 annehmen kann erübrigt sich auch das "+/-" in der Dopplerformel.
Der Modulationsindex M ergibt sich dann aus (f'-f0)/f1, wobei f1 die kleinere Frequenz ist.
Nun lautet die Formel für die Zeitfunktion der Frequenzmodulation :
p = A* sin (Omega t + M*sin wt) wobei "Omega" die Kreisfrequenz der hohen und w die der niedrigeren Frequenz ist. p ist der Schalldruck.
Die Spektralfunktion der FM ergibt sich dann zu: p= A* Sigma [Jn(m)*{sin (Omega + nw)t}], wobei Jn(m) die Amplituden der einzelnen Schwingungen der Besselfunktionen erster Art sind. Die Werte können aus den einschlägigen Tabellen entnommen werden. Bei bestimmten Modulationsindizes werden dann auch manche Spektrallinien zu Null. Beispielsweise ist die Spektrallinie der höheren Frequenz null, wenn der M den Wert 2,4 erreicht. Es treten eine Reihe Seitenbänder auf die den Abstand der niedrigeren Frequenz haben.
Ich habe mich in letzter Zeit etwas mit dem Problem des Dopplereffektes befaßt und zwar in einer ganz anderen Anwendung: Radar-Messung von Geschwindikeiten von Fahrzeugen. Schau mal in "http://www.radarfalle.de. Dort ist im Forum ein Beitrag von mir unter dem Titel: "Fehlermöglichkeiten bei Greschwindigkeitmessungen mit Radar und Lichtschrankenmessungen". Das nur am Rande bemerkt... - ist hier off-topic.

Frage: Warum stellst Du diese Frage gleich in mehreren Foren? Das "audiomarkt" und auch alle anderen hifi-Foren sind die denkbar schlechtesten Plätze. In dem Physikforum (siehe Dein Link) finde ich diese Frage noch am ehesten angebracht., während hier mehr Fragen aus der PRaxis von Interesse sind.
Grüße
Rainer

[Heiko]

Vielleicht ist meine Formulierung "zeitabhängiger Dopplereffekt" falsch rübergekommen ?
Der Doppler-Effekt ist ja von der Geschwindigkeit des Senders (bzw. Empfängers) abhängig.Die Geschwindigkeit des Senders , also der Membran ,ist aber zeitabhängig :v=v(t)=B*fT*cos(fT*t)
In einem anderen Forum hat Rainer (RG) gerade dieses Problem,also Doppler/IM-Verzerrungen also relevant angesehen.

Aber Du darfst doch die Membran nicht als den Sender sehen. Der DopplerEffekt ist doch im prinzip nur die Addition/Subtraktion einer Bewegung zu einer Welle. Die Membran produziert aber doch die Welle, welche Bewegung (anders als die Membran) willst du denn nun dazu addieren/subtrahieren?
Ich bin gerade sehr muede und komme gerade nicht sehr weit mit meinem Kopp, aber mal angenommen die Membranbewegung in Richtung des Zuhoerers oder von ihm weg muesstest Du nch Doppler addieren oder subtrahieren (ist jetzt gerade egal), dann wuerdest Du in dem einen Fall ein Lautsprecherbox haben, die sich entgegengesetz zum Lautsprecher bewegen wuerde, d.h. die Membran wuerde sich relativ zum Zuhoerer nicht mehr bewegen (nun wuerde theoretisch die Box die Welle abstrahlen, da sie sich nun wie ein Lautsprecher bewegt); in dem anderem Falle, wuerde sich die box mit der Membran bewegen und somit den Hub der Membran verdoppeln.

Wie willst du denn diese "Denkakrobatik" machen, wenn der Sender steht


In welchem Forum ist das denn? ich wuerde mir das gerne mal ansehen.
Gruss, HaJo

Es handelt sich um zwei Frequenzen,eine niedrige f1, die die Membran zu einer bewegten Quelle werden lässt und f2 , die durch die bewegte Quelle beeinflusst wird (Doppler-Effekt).Beim "normalen"Doppler-Effekt ,also einer gleichförmig Bewegten Quelle ,würde f2 z.B. zu f3 ,wenn sich die Quelle nähert(positive Auslenkung des LS),zu f4 ,wenn sich die Quelle vom Beobachter entfernt(negative Auslenkung des LS).
In unserer Situation bewegt sich der LS periodisch auf uns zu bzw. entfernt sich von uns.Ausserdem haben wir keine gleichförmig,sonder eine beschleunigte Quelle.Die Geschwindigkeit ist also zeitabhängig:v(t)=2pi*cos(2pi*f*t).
Das führt dazu , dass f1 stetig ,periodisch gedehnt und gestaucht wird.
Also ein zeitabhängiger Dopplereffekt ( keiner im ursprünglichem Sinne).
Noch dazu kommt, dass der Doppler-effekt eine zweite Bewegung addiert, die staetig in einer Richtung geht -> also eine gleichfoermige Bewegung. Ich habe mir darueber noch keine Gedanken gemacht, aber die Membranbewegung ist doch nur eine sehr kleine und sehr schnelle Bewegung.
Wieso?
Wenn die Membran relativ zu Beobachter still steht,bewegt sich die Box genau in der selben weise wie die Membran zuvor ,nur mit umgekehrtem Vorzeichen.
Ich versuche immer nur ein praktisches Beispiel dafuer zu finden, und das klappt hier gerade nicht. Du darfst den Sender nicht miteinbeziehen, denn der wird beim Dopplereffekt als ein ansich geschlossenes "System" betrachtet.
Bedenke :die Geschwindigkeit des senders ist nicht konstant !
und der Empfaenger sich auf den Sender zubewegt oder von ihm weg.
In diesem Fall würde sich der Empfänger mit einer sich periodisch ändernden Geschwindigkeit auf den Sender zubewegen.
Ich werde mich nochmal hinsetzen und mir das deutlich aufschreiben.
Hier der Link:
http://www.audio-markt.de/forum.php3?re ... 6&id=20701
Rainer hat das studiert (wenn ich das noch recht in erinnerung habe, da ich ihn mal gefragt habe, ich habe nur mit der "trockenen" Physik was am Hut, nicht aber in Bezug auf Tontechnik), vor ihm habe ich respekt.
Gruss,
Heiko
PS:Wen dich Physik noch interessiert, dann schau hier mal rein: http://f19.parsimony.net/forum34287/index.htm