Immer noch was zum Pegelzeugs.....

[Carsten L.]

Guten Abend allerseits!
Ich habe hier einige Aufgaben bekommen, mit denen ich noch nicht so ganz umzugehen weiss. Die Unterscheidung zwischen dbU und dbV etc. habe ich weitgehend verstanden, nur die Berechnung bzw. die Lösungswege noch nicht ganz kapiert.
(Eine Frage noch: Ist dBu immer ein "deutscher" Wert und dBv immer "amerikanisch"??)
Also, wie rechnet man folgende Aufgaben aus:
a) Wenn ich +4dBu Ausgangpegel habe und mein Gerät -10 dBV erwartet, um wieviel db muss ich mein Signal dämpfen? Das Ergebnis ist 12 dB, doch wie komme ich rechnerisch/logisch darauf???

b) Ein Pegelmeßgerät im Profistudio zeigt
a) 0 VU und
b) -55 VU an.
Welchen Spannungen entspricht das?
c) Eine Spannung ändert sich von 0,2V auf 1,5V. Um wieviel dB hat sich die Spannung geändert?
d) Ein Mischpult kann maximal 12V Ausgangsspannug liefern. Das Grundrauschen
liegt bei 0,5 mV. Wieviel Dynamik hat das Pult? Und was ist überhaupt mit Dynamik (hier) gemeint???
e) Es werden 2 Signale (Pegel +4 dBu und -10dBV) gleicher Frequenz addiert. Wie groß ist der resultierende Pegel wenn:
- beide Signale in Phase sind
- beide Signale 90° phasenverschoben sind
- beide Signale 120° phasenverschoben sind?
Es wäre nett, wenn mir jemand hierbei helfen könnte, um erstens die richtigen Ergebnisse zu haben und zweitens damit ich (was viel wichtiger ist) den Rechnungsweg / Lösungsweg verstehen kann!!!
Vielen Dank im voraus...
Euer "Dummi" ;c)

[Rainer]

Hallo Carsten,
Hier die Lösungswege:

Guten Abend allerseits!
Ich habe hier einige Aufgaben bekommen, mit denen ich noch nicht so ganz umzugehen weiss. Die Unterscheidung zwischen dbU und dbV etc. habe ich weitgehend verstanden, nur die Berechnung bzw. die Lösungswege noch nicht ganz kapiert.
(Eine Frage noch: Ist dBu immer ein "deutscher" Wert und dBv immer "amerikanisch"??)
Also, wie rechnet man folgende Aufgaben aus:
a) Wenn ich +4dBu Ausgangpegel habe und mein Gerät -10 dBV erwartet, um wieviel db muss ich mein Signal dämpfen? Das Ergebnis ist 12 dB, doch wie komme ich rechnerisch/logisch darauf???

b) Ein Pegelmeßgerät im Profistudio zeigt
a) 0 VU und
b) -55 VU an.
Welchen Spannungen entspricht das?
c) Eine Spannung ändert sich von 0,2V auf 1,5V. Um wieviel dB hat sich die Spannung geändert?
d) Ein Mischpult kann maximal 12V Ausgangsspannug liefern. Das Grundrauschen
liegt bei 0,5 mV. Wieviel Dynamik hat das Pult? Und was ist überhaupt mit Dynamik (hier) gemeint???
e) Es werden 2 Signale (Pegel +4 dBu und -10dBV) gleicher Frequenz addiert. Wie groß ist der resultierende Pegel wenn:
- beide Signale in Phase sind
- beide Signale 90° phasenverschoben sind
- beide Signale 120° phasenverschoben sind?

Ein "deutscher" oder "amerikanischer" Wert gibt es da nicht, sondern die Pegel sind international genormt in der CCIR-Recommendation 574-2.
Nochmals: dBu (das "u" wird als kleines "u" geschrieben!) bezieht sich auf eine Spannungsreferenz von 0,775 Volt und dBV (hier wird das "v" als großes "V" geschrieben!) bezieht sich auf eine Spannungsreferenz von 1 Volt.
Am einfachsten ist es, wenn Du die beiden Pegel in Spannungswerte umrechnest, und anschließend diese Spannungen ins Verhältnis danach wieder nach den bekannten Formeln logarithmierst. Aber zur Information: Zwischen dBu und dBV bestehen ein Unterschied von 2,2 dB: 0 dBu entsprechen -2,2 dBV, folglich entsprechen dann 0 dBV : +2,2 dBu .
In Deinem Rechenbeispiel sind dann + 4 dBu = 1,8 dBV und der Unterschied zu - 10 dBV beträgt dann genau 11,8 dB , also praktisch gesehen 12 dB.

Hier ist Vorsicht geboten! denn:
1. kommt es darauf an, mit welchem Bezugspegel das Studio arbeitet und auf welchen Bezugspegel das VU-Meter kalibriert ist. Dies muß man wissen, sonst ist eine absolute Spannungsberechnung nicht möglich.
2. Auf Grund der Trägheit der VU-Messung gibt man den VU-Metern häufig einen sog. "Vorlauf". Dieser ist nicht genormt und kann zwischen 4 und 6 d>B betragen. d.h.: Das Meßinstrument zeigt bei Sinustönen 4..6 dB zuviel an.
Also hier nachfragen wie groß der Vorlauf ist und welcher Bezugspegel das Studio benutzt.

Der Rechengang ist der ganz normale bei der Umrechnung von Spannungsverhätlnissen in dB:
20 x log (U1/U2) also: 20 x log (1,5/0,2) = 17,5 dB.
Auch hier die gleiche Vorgehensweise wie im vorigen Fall:
20 x log (12/0,5m) = 20 x log (24000) = 87,6 dB also rund 88 dB.
Es macht übrigens keinen Sinn, bei dB-Zahlen größer 9 dB (also 2 stellige dB) Zahlen hinter dem Komma anzugeben. Bei 1-stelligen dB-Werten genügt eine Dezimalstelle).
Mit "Dynamik" ist das Verhältnis zwischen größtem und kleinstem Pegel gemeint.
Vorgehenssweise:
Hier mußt Du als allererstes wieder die absoluten Spannungswerte ausrechnen.
Danach rechnest Du den Realteil und den Imaginärteil aus nach den Formeln:
Realteil = U x cos(phi) und Imaginärteil = U x sin(phi).
Danach werden die Realteile und die Imaginärteile jeweils getrennt addiert und nach dem Pythagoras - also geometrisch - addiert.
In Formeln sieht das dann so aus:
sqrt{[U1 + U2 x cos(phi)]² + [ U2 x sin(phi)]"}. Wobei das "sqrt" für Quadratwurzel steht. die großen Zahlen hinter den U's sollen Indizes sein.
Die resultierende Phase errechnet sich dann aus: arctan(Sinusanteil/Cosinusanteil)
Welch eine Wohltat wenn man hier einen Formeleditor hätte....ist ja furchtbar!
Wenn keine Phasenverschiebung vorliegt, kannst Du die Spannungen direkt arithmetisch addieren und anschließend wieder in absolute Pegel umrechnen. Ansonsten bei Phasenunteschieden immer das Vorzeichen der Phasenwinkel beachten.
Nebenbei bemerkt: Da ich es an einer Hochschule mit Studenten zu tun habe die mit diesen Dingen konfrontiert werden, stelle ich immer wieder fest, daß gerade die Pegelrechnung vielen kolossale Schwierigkeiten bereitet. Was unbedingt wichtig ist, ist die Beherrschung der Logarithmenrechnung. Dies ist A und O beim Rechnen mit Pegeln.
MfG
Rainer