Güte des gemessenen Absorptionsgrades auslesen

Stifflers_mom · Beitrag von **Stifflers_mom** » Di 14. Jul 2009, 12:24

Hallo zusammen,
ich mache gerade eine Bachelorarbeit über Helmholtzresonatoren. Dabei messe ich Resonatoren mit verschiedenen veränderlichen Parametern (Halsradius, Halslänge, Volumen) im Impedanzrohr (nur ebene Wellen!).

Dabei versuche ich auch, die Güte dieser Resonatoren aus der Grafik herauszulesen, um dann auf den tatsächlichen akustischen Reibwiderstand in der Mündungsöffnung zurückzurechnen.

Da der Absorptionsgrad das Verhältnis von Intensitäten ist, müsste die -3db Grenzfrequenz der akustischen Filter doch bei 1/2 * alpha_max, also der Hälfte des maximalen Absorptionsgrades liegen. Wenn ich die Güte aus dem Absorptionsfaktor (= 1 - Reflexionsfaktor), ein Verhältnis von Schalldrücken, müsste die -3db Grenzfrequenz beim 1/Wurzel(2) fachen des Maximums liegen. Oder ist das ganz anders, weil es sich um Verhältnisse und nicht einfache Schalldrücke, Spannungen etc. handelt?
Ich bin schon ganz verwirrt...

Vielen Dank für die Hilfe!

**Anzeige**

RainerG · Beitrag von **RainerG** » Di 14. Jul 2009, 14:29

Grundsätzlich gilt:

Schalldrücke, Schallschnellen, elektrische Spannungen, elektrische Ströme sind Feldgrößen. Und bei Feldgrößen gilt: 3 dB = Faktor Wurzel 2 bzw. Wurzel 1/2.
Schallintensitäten, elektrische Leistungen sind Energiegrößen und diese stehen im quadratischen Zusammenhang zu den Feldgrößen. Folglich gilt dann Faktor 2 bzw. 1/2 für die 3 dB.

MfG
Rainer

Stifflers_mom · Beitrag von **Stifflers_mom** » Di 14. Jul 2009, 23:31

danke, soweit ist mir das auch klar.

Die Frage ist, wie sich das beim Reflexionsfaktor ( r = p_rücklaufendeWelle / p_hinlaufendeWelle ) bzw. beim Absorptionsgrad ( a = 1 - r^2 ) verhält.
Jedenfalls stimmt die Güte, wenn ich sie aus dem dargestellten Reflexionsfaktor mit Wurzel(2) herauslese, nicht mit der des Absorptionsgrades überein, weder bei 1/2 noch bei 1/wurzel(2)...

Ich nehm jetzt einfach mal den Absorptionsgrad her, da dieser die gängige und kennzeichnende Größe in der Akustik bei Absorbern ist.
Allerdings sollte diese Güte dann auch die gleiche sein, die sich aus der berechneten akustischen Güte des Helmholtzresonators ergibt.

Code: Alles auswählen

Q = X_0 / R = Wurzel(m_a/C_a) / R_a

X_0... Blindwiderstand
m_a... akustische Masse der schwingenden Luft
C_a... akustische Nachgiebigkeit (Gegenteil der Steifigkeit)
R_a... akustischer Reibwiderstand

Also ganz im analogen zur Güte eines elektrischen Schwingkreises, die allseits bekannt ist:

Code: Alles auswählen

Q = X / R = Wurzel(L/C) / R

Kann mir da jemand weiterhelfen? In der Literatur bin ich bisher nicht fündig geworden.