Du darfst nicht nach Deiner Logik gehen, sondern Du mußt Dir die Mathemtik dazu ansehen. Und diese sagt ganz eindeutig, daß wenn das Band bei f < 1/2 f takt das Signal wieder vollständig reproduzierbar ist. Wie ich Dir ja schon sagte, integriert das Tiefpaßfilter wieder die fehlenden Teile der Zeitfunktion.
Mit Logik kann man sich vieles nicht vorstellen. Ich kann mir z.B. von der Logik her auch nicht vorstellen wie denn eine Phasenverschiebung von Schalldruck und Schallschnelle möglich sein soll - aber es ist möglich.
(Mit Logik ist z.B. auch das ganze Beamtenwesen nicht erklärbar...., aber sie existieren doch und richten einen Haufen Unfug an....
)
Zu Deiner CD:
Dem Billigprogramm Audacity traue ich sowieso nicht. Der Hessische Rundfunk hat die besagte Meß-CD mit hochwertigem Profi-Meßequipment produziert. Daher ist auch zu erwarten, daß auch bei kurz vor der Nyquistfrequenz noch ein sauberes Sinus-Signal vorhanden ist. Dann: Wie sicher bist Du Dir, daß Dein CD-Player überhaupt in der Lage ist, bei einer korrekt produzierten Meß-CD wie die vom HR, 20 kHz noch einwandfrei wiederzugeben?
Mit solchen Aussagen "....es hat nicht funktioniert" bin ich persönlich immer vorsichtig, solange ich nicht sicher bin, ob meine Meßapparatur - einschließlich Wiedergabeapparatur - auch entsprechend qualifiziert ist. Deshalb bin ich ja immer so dahinter her, daß für solche Messungen sauber kalibriertes - ggf. sogar geeichtes - Meßequipment verwendet wird. Alles andere führt zu Fehlschlüssen.
Nochmal zu der ganzen Sinusproblematik:
Hast Du schon mal versucht, mit einer analogen Tonbandmaschine ein Rechteck mit 5 kHz aufzuzeichnen? Es geht nicht! Da kommt auch nur noch ein verzerrter Sinus heraus. Vergleiche mal den Frequenzgang bis herauf auf 20 kHz eines guten DAT-Recorders oder eines guten HD-Recorders (wie z.B. Nagra V, etc.) mit dem einer Studio-Tonbandmaschine bei 38 cm/s.
Bei letzterer geht es oberhalb 20 kHz ganz erheblich in den Keller (je nach Kopfspaltbreite des W-Kopfes), ganz davon abgesehen, daß bei analogen Tonbandmaschinen der Frequenzgang bei einem Pegel von -20 dB unter Vollaussteuerung (das sind i.d.R. 514 nWb/m, also dann bei 51,4 nWb/m) aufgezeichnet wird. Da ist auch die Frequenzgangkurve i.A. schön gerade. Bei Vollaussteuerung dagegen geht die Kurve bei 20 kHz schon erheblich nach unten, bei der 19 cm/s ist das noch extremer aufgrund der Nichtlinearität der Magnetschicht des Tonbandes. Das aber wird allgemein nicht zur Kenntnis genommen. Bei einem Digitalen Aufnahmesystem kann dagegen mit Vollaussteuerung aufgezeichnet werden und da ist auch bei 20 kHz die Frequenzkurve noch ohne Abfall, es sei dann, das Aliasingfilter fängt hier schon an zu begrenzen.
Bei der Aufzeichnung von 20 kHz auf einer analogen Tonbandmaschine tritt letztlich die selbe Problematik auf wie beim digitalen System: Die Spaltfunktion des Wiedergabekopfes! Und diese erfordert die (sin x)/x -Entzerrung. Erreicht die aufgezeichnete Wellenlänge die Spaltbreite, erfolgt keine Induktion mehr im Kopf und ist die Wellenlänge kleiner als die Spaltbreite ist die wiedergegebene Funktion des Signals nicht mehr eindeutig (genau das selbe was beim digitalen System passiert wenn die abgetastete Frequenz größer ist als die halbe Taktfrequenz: Die Reproduktion ist nicht mehr eindeutig. Wir haben hier im analogen Bereich die gleiche Problematik, und das vergessen viele Leute. Daher glauben sie immer wieder, daß die analoge Aufzeichnung der digtialen immer noch überlegen sei.
Die Spaltfunktion ist nämlich eine sin x / x - Funktion, das gleiche was auch bei der Abtastung auftritt, da ja die Samples nicht unendlich kurz sein können - und bei der Tonbandmaschine der Spalt des W-Kopfes nicht unendlich schmal.
MfG
Rainer
